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遗传算法

作者: UnityTutorial 编辑: UnityTutorial 2017-08-12

学习资料:

要点 ¶

如果对遗传算法有兴趣的朋友, 强烈推荐先看看我制作的动画短片什么是遗传算法, 在动画里有了基础的了解, 在接下来的内容中, 你就如鱼得水啦. 如果让我用一句话概括遗传算法: “在程序里生宝宝, 杀死不乖的宝宝, 让乖宝宝继续生宝宝”.

在这一节中, 我们的 “乖宝宝” 就是图中更高的点, 用遗传算法, 我们就能轻松找到 “最乖的宝宝”.

找一个好的fitness方程 ¶

所有的遗传算法 (Genetic Algorithm), 后面都简称 GA, 我们都需要一个评估好坏的方程, 这个方程通常被称为 fitness. 在今天的问题中, 我们找到下面这个曲线当中的最高点. 那么这个 fitness 方程就很好定, 越高的点, fitness 越高.

如果这个曲线上任一点的 y 值是 pred 的话, 我们的 fitness 就是下面这样:

def get_fitness(pred):
    return pred

DNA 编码 ¶

在 GA 中有基因, 为了方便, 我们直接就称为 DNA 吧. GA 中第二重要的就是这 DNA 了, 如何编码和解码 DNA, 就是你使用 GA 首先要想到的问题. 传统的 GA 中, DNA 我们能用一串二进制来表示, 比如:

DNA1 = [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
DNA2 = [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]

为什么会要用二进制编码, 我们之后在下面的内容中详细说明这样编码的好处. 但是长成这样的 DNA 并不好使用. 如果要将它解码, 我们可以将二进制转换成十进制, 比如二进制的 11 就是十进制的 3. 这种转换的步骤在程序中很好执行. 但是有时候我们会需要精确到小数, 其实也很简单, 只要再将十进制的数浓缩一下就好. 比如我有 1111 这么长的 DNA, 我们产生的十进制数范围是 [0, 15], 而我需要的范围是 [-1, 1], 我们就将 [0, 15] 缩放到 [-1, 1] 这个范围就好.

def translateDNA(pop):
    return pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2**DNA_SIZE-1) * X_BOUND[1]

注意, 这里的 pop 是一个储存二进制 DNA 的矩阵, 他的 shape 是这样 (pop_size, DNA_size).

进化啦 ¶

进化分三步:

适者生存 (selection)
DNA 交叉配对 (crossover)
DNA 变异 (mutation)

我们用 python 的三个功能, 一个循环表示:

# 种群 DNA
pop = np.random.randint(2, size=(POP_SIZE, DNA_SIZE))

F_values = F(translateDNA(pop))
fitness = get_fitness(F_values)
pop = select(pop, fitness)      # 按适应度选 pop
pop_copy = pop.copy()           # 备个份
for parent in pop:
    child = croseeover(parent, pop_copy)
    child = mutate(child)
    parent[:] = child           # 宝宝变大人

适者生存的 select() 很简单, 我们只要按照适应程度 fitness 来选 pop 中的 parent 就好. fitness 越大, 越有可能被选到.

def select(pop, fitness):
    idx = np.random.choice(np.arange(POP_SIZE), size=POP_SIZE, replace=True,
                           p=fitness/fitness.sum()) # p 就是选它的比例
    return pop[idx]

接下来进行交叉配对. 方式很简单. 比如这两个 DNA, Y 的点我们取 DNA1 中的元素, N 的点取 DNA2 中的. 生成的 DNA3 就有来自父母的基因了.

DNA1 = [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
       [Y, N, Y, N, N, Y, N]
DNA2 = [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]

DNA3 = [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]

而 python 写出来也很方便, 从 pop_copy 中随便选一个当另一个父辈和 parent 进行随机的 crossover:

def crossover(parent, pop):
    if np.random.rand() < CROSS_RATE:
        i_ = np.random.randint(0, POP_SIZE, size=1)  # select another individual from pop
        cross_points = np.random.randint(0, 2, DNA_SIZE).astype(np.bool)  # choose crossover points
        parent[cross_points] = pop[i_, cross_points]  # mating and produce one child
    return parent

mutation 就更好写了, 将某些 DNA 中的 0 变成 1, 1 变成 0.

def mutate(child):
    for point in range(DNA_SIZE):
        if np.random.rand() < MUTATION_RATE:
            child[point] = 1 if child[point] == 0 else 0
    return child

有了这些规则, select, crossover, mutate, 我们就能在程序里上演进化论啦. 赶紧运行一下我在github的这套全部代码.

接下来几节内容, 我们就来看看在不同的情况中如何根据不同的标准选择 fitness 和 DNA 编码.

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